La locution «à l'effet que» n'est pas française; il s'agit d'un calque de l'anglais to the effect that. Cet emprunt est inutile puisqu'il existe en français de nombreux équivalents: selon lequel ou laquelle, voulant que, indiquant que, disant que, à savoir que, etc.

On peut aussi remplacer la proposition qui suit «à l'effet que» par un complément déterminatif. Exemple: La nouvelle de sa démission n'est pas confirmée. (À la place de: La nouvelle à l'effet qu'il a démissionné n'est pas confirmée.)

En retour, la locution prépositive à l'effet de est française et signifie: «pour, afin de, dans le but de, dans l'intention de». Cette expression n'est guère usitée qu'en style de procédure pour marquer un sens final. Exemple: Il a eu recours aux services d'un avocat à l'effet de régler ce différend.

Quant à la locution à cet effet, elle est également correcte et signifie: «en vue de quoi, dans cette intention». Exemple: L'entreprise veut promouvoir ses produits; à cet effet, elle y consacre d'importantes ressources.

Il faut toutefois noter que l'expression à cet effet ne peut s'employer pour signifier «selon cette manière de penser, selon cette façon de voir les choses»; pour traduire cette idée, on utilisera l'expression en ce sens ou dans ce sens. Exemple: À l'instar de son collègue, qui a démontré que l'avenir de l'Université dépend de l'attention qu'elle accordera au virage technologique, le professeur a pris position en ce sens.